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[玩家心得] 箭矢的蛇形飞行 与 挠度的本质

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发表于 2019-2-9 16:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 弘毅cass 于 2019-2-12 22:49 编辑


箭矢的蛇形飞行

对于许多人来说,认知中的箭矢飞行轨迹是一条直线,或者说是一条抛物线。然而实际上并非如此,箭矢除了在飞行方向上的前进以外,还有着水平方向摆动,即S型或蛇形运动。

333.png

而造成这种现象的原因,是因为射手在撒方时,弓弦无法做到完全直线脱手,不可避免的会在水平方向上有所偏移。

111.png

因此,弓弦的推力也会偏移中心线。为了平衡y方向上的分力,使箭杆向x方向飞行,箭台会对箭矢施加一个反作用力,来使得受力达到平衡。


444.png

而这个反作用力将会造成箭杆在水平(y)方向上的震动,形成S型的飞行轨迹。

那么S型运动对于我们射箭是否只是造成更大的散布误差呢?答案是否定的。

绝大部分的美猎是无法做到中心出箭的,也就是说,箭台会阻碍箭矢的飞行,使得射击精度降低。

555.jpg


这个问题有效的解决方法就是S型飞行,通过合理的调整振动频率与振幅,箭杆就可以巧妙地绕过箭台,做到中心出箭。

222.png

而调整振动频率与振幅的决定性因素,我们将之称为挠度。


挠度的本质

上文说到,决定箭杆能否顺利通过箭台取决于振动频率与振幅,为了方便分析,我们对模型进行简化。合理的箭杆运动,应当是只在撒放的瞬间箭台对箭杆产生一个反作用力,随后不会再进行接触。
666.png
其中,
质量m 取决于箭杆的密度,截面积和箭杆长度,以及箭头的质量,
弹性系数c 取决于与箭杆长度,内径外径,与径向弹性模量,

箭台反作用力F 取决于弓的磅数与撒放质量。

777.png
振动频率即自振频率取决于质量m与弹性系数c,质量m越大,频率越低,振动的越慢。弹性系数c越大,振动频率越高,振动的越快。由于随着变硬弹性系数c增加,箭杆质量也同时增加,所以振动频率的改变对于是否能顺利绕过箭台的影响不大,在此我们可以忽略这一条。
对于顺利中心出箭取决定性因素的是振幅。磅数越高,反作用力F越大,振幅越大。质量m 越大,振幅越大。挠度越硬,弹性系数c越大,振幅越小。

从这个关系中不难看出,当从弓的磅数提升后,为了使振幅保持合理大小,我们就需要使用更硬的箭杆,或是更轻的箭头。

在射箭运动中,对于箭杆质量加入了GPI 的定义,即每英寸质量,因此质量m 可以简化为
123.png
   

而对于弹性系数c引入了挠度Spine的定义,挠度描述了了在28英寸下箭杆的弹性系数c的大小,因此c可以简化为    213.png




挠度有两个标准ATA(AMO)与ATSM,碳箭常用的是ATSM标准,木箭常用的是ATA标准。
具体定义:
ATA:固定26英寸长度的箭杆,中心悬挂2磅的重物,通过产生的位移来判断挠度。
ATSM:固定28英寸长度的箭杆,中心悬挂1.94磅的重物,通过产生的位移来判断挠度。
物理模型:
999.png
888.png

其中F为施加的外力/悬挂的重物,L为26/28英寸的箭杆长度,δ为施加外力产生的位移。

而δ与挠度正相关,通过读取δ的数值就可以推算出挠度。也有的挠度器是读取夹角α,这两者没有本质上的区别。现在也有新型的挠度仪是通过对箭杆施加一致的位移δ,然后读取两端点所受压力来测算挠度,这款挠度仪我之后会录制评测。

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附:  ATA ATSM挠度表
0003.jpg
0004.jpg



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发表于 2019-2-9 16:36 | 显示全部楼层
教学贴 棒棒哒

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发表于 2019-2-9 18:52 来自手机 | 显示全部楼层
支持楼主  很少看到这样的干货了

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发表于 2019-2-9 19:01 | 显示全部楼层
Good!

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发表于 2019-2-10 10:00 | 显示全部楼层
班主快来加精啦

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发表于 2019-2-10 12:04 来自手机 | 显示全部楼层
格式整理整理,发表成论文!

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发表于 2019-2-10 17:13 | 显示全部楼层
很棒的贴子,收藏

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发表于 2019-2-10 17:37 | 显示全部楼层
好文,谢谢!

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发表于 2019-2-11 10:02 | 显示全部楼层
这个知识适用于所有手撒放的弓,不止美猎~

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发表于 2019-2-11 10:08 | 显示全部楼层
好干的货,棒!

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发表于 2019-2-11 11:13 | 显示全部楼层
挠度不是28英寸下测得的吗?如果常用的是ATA那应该是26英寸下没得的?求解。。。

点评

抱歉,做一个更正。常用的木箭挠度是ATA,碳箭挠度是ATSM,挠度仪用26 和 28 的都有,数据换算问题。  详情 回复 发表于 2019-2-12 22:50

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发表于 2019-2-11 14:44 | 显示全部楼层
挠度值不仅仅与频率有关也与弓弦对箭尾部的推力有关!否则根据你的推理,挠度只与频率有关的话,虽然不同磅数的弓但是他们相同等比箭重是一样的情况下初速基本差不多,这时箭杆绕过弓把所需的时间也是差不多的,那么实际上他们所需要的震动频率也应该是差不多的,那么久变成了挠度也要差不多了,这个和常识就有冲突了!建议你看下当年希克曼博士的推导,这部分几十年以前就已经有过非常专业的解释啦!

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 楼主| 发表于 2019-2-11 14:51 来自手机 | 显示全部楼层
vjyy 发表于 2019-2-11 14:44
挠度值不仅仅与频率有关也与弓弦对箭尾部的推力有关!否则根据你的推理,挠度只与频率有关的话,虽然不同磅 ...

我觉得你没看完 或者没仔细看

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发表于 2019-2-11 15:17 | 显示全部楼层
不错~感谢,之前的问题就需要一个这样的解答

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 楼主| 发表于 2019-2-12 22:50 | 显示全部楼层
grantling 发表于 2019-2-11 11:13
挠度不是28英寸下测得的吗?如果常用的是ATA那应该是26英寸下没得的?求解。。。

抱歉,做一个更正。常用的木箭挠度是ATA,碳箭挠度是ATSM,挠度仪用26 和 28 的都有,数据换算问题。
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